Кнессет состоит из 120 депутатов, а голосов на выборах подают миллионы. Чтобы превратить голоса в места, нужно правило пересчёта. Первый шаг очевиден: считают, сколько голосов «стоит» одно место, и делят результат каждой партии на эту величину. Но деление почти никогда не даёт ровных чисел. У одной партии выходит 8,7 места, у другой 12,3, у третьей 5,9. Целые части раздают сразу, а вот дробные остатки в сумме дают несколько нераспределённых мест. Именно их и называют остаточными мандатами, и способ их дележа влияет на итоговый расклад сил.
Зачем вообще понадобился отдельный метод
Самое простое решение — отдать оставшиеся места тем, у кого наибольшие дробные остатки. Такой подход существует и называется методом наибольшего остатка. Но у него есть особенность: он не отдаёт предпочтения ни крупным, ни мелким спискам, а иногда порождает парадоксы, когда добавление места одной партии внезапно меняет распределение у другой. Израиль пошёл другим путём и с 1970-х годов использует метод, известный по именам двух депутатов, предложивших закрепить его в законе, — метод Бадера-Офера. В математике та же процедура давно известна как метод д'Ондта или метод наибольшего среднего.
Идея метода в том, чтобы каждое оставшееся место отдавать той партии, которая «более других его заслужила» с точки зрения соотношения уже полученных мест и набранных голосов. Вместо того чтобы смотреть на дробные хвосты, метод раз за разом задаёт вопрос: если выдать следующее место вот этому списку, у кого при этом цена одного мандата в голосах окажется выше? Тот, кто по-прежнему «переплачивает» за свои места, и получает добавку.
Как это работает по шагам
Механику удобно представить как серию раундов. На каждом раунде для каждой партии вычисляют делитель и сравнивают результаты:
- Берут число голосов партии и делят его на количество мест, которое партия получит, если ей добавить ещё одно (то есть на текущее число мест плюс один).
- Сравнивают эти частные у всех партий, претендующих на остаточные места.
- Следующее свободное место отдают той партии, у которой частное оказалось наибольшим.
- Затем у победившей партии число мест увеличивают на единицу и повторяют процедуру, пока не разданы все оставшиеся места.
Из-за того что в знаменателе стоит будущее, увеличенное число мест, крупные списки с большим запасом голосов дольше остаются конкурентоспособными в каждом раунде. Поэтому метод систематически чуть благоприятствует более крупным партиям — это его известное свойство, а не сбой. Закон также разрешает двум спискам заранее договориться об объединении остатков: на этапе дележа их голоса считаются вместе, что повышает шансы получить лишнее место, а уже затем полученное место распределяется между двумя партнёрами по тому же правилу. Понимание этой механики объясняет, почему исход голосования и итоговое число кресел в парламенте не всегда совпадают по пропорциям с процентами голосов и почему предвыборные соглашения об остатках бывают для партий не менее важны, чем сама агитация.